点估计
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矩估计法
矩相关知识回顾;
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统计量的相关概论在上一章;
矩估计法的思想
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矩估计法的过程
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一个未知参数示例:(n个未知参数时需要求n阶矩)
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注:f(x;θ)是,x是变量,θ是未知参数;
两个未知参数示例:
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阶中心矩B2;
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最大似然估计法
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例如:设一袋中装有白球和黑球,并且已知两种颜色的球比例为8:2,但不知道哪一种颜色的球更多;
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最大似然估计法的模型
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最大似然估计法步骤如下:
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最大似然估计法推广到有多个未知参数的情形:
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无偏估计量
用不同的参数估计法得出的估计量可能是不同的;
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三种常用的估计量的评选标准为:
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无偏性
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有效性
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一致性(相合性)
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区间估计
对于一个未知量,在测量或计算它时,我们不但希望能得出其近似值,而且还需要估计误差,即要求知道近似值的精确程度,也就是近似值在真值附近的哪一个区间内变动;
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区间估计就是在一定的可靠程度下寻找包含参数真值的一个区间;
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