上一次修改时间:2017-09-01 22:49:57

无穷级数

  1. 坑3

    130-138

  2. 无穷级数的概念

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    其中,收敛级数的部分和也为收敛的级数;

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    QQ图片20170901174106.png; 

    QQ图片20170901174303.png; 

    QQ图片20170901175858.png; 

    调和级数备注:QQ图片20170901180118.png; 

    调和级数说明:image.png; 

    QQ图片20170901180756.png; 

    欧拉常数说明: 此数很难定性:目前还不知道它是有理数还是无理数,更不知道它是代数数还是超越数;此数很难计算:1993年才计算到小数点后172000位;

  3. 无穷级数的性质

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    发散+发散=收敛示例:

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    QQ图片20170901182503.png; 

    image.png; 

    示例:image.png

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    注:如果一个级数收敛,则通项(单项)一定趋于零;

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    注:以上性质中没有判断级数收敛的充要条件;

  4. 常数项级数的审敛法------判定级数的敛散性

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  5. 比值审敛法和根值审敛法

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  6. 交错级数、绝对收敛和条件收敛

    1)交错级数

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    2)绝对收敛与条件收敛

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